100个和尚吃100个馒头解方程答案-100个和尚吃100个馒头4年级数学题答案doc正确答案

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100个和尚吃100个馒头4年级数学题答案问题

100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个馒头；小和尚3人共吃1个馒头,问有多少个大和尚？有多少个小和尚？

100个和尚吃100个馒头4年级数学题答案正解

方法一：

解：

设大和尚有x人，小和尚有y人

x+y=100

3x+1/3y=100

解方程组，可以得到：

x=25

y=75

大和尚有25人

小和尚有75人

方法二：

1、大和尚一人吃3个,而小和尚1人吃1/3个,大小和尚相差（3－1/3）个.这是解题的关键.

2、假设全部是大和尚,就应该吃（100×3）个馒头,这里多出（300－100=200）个馒头,是因为把小和尚算成了大和尚了.每多算一个大和尚就多出（3－1/3）个馒头,看200里有多少个（3－1/3）就有几个小和尚.

3、小和尚：（3×100－100）÷（3－1/3）=75（个）4、大和尚：100－75=25（个）

方法三,用方程

设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：

3x+1/3(100－x)=100

解方程得：x=25

小和尚：100－25＝75人

方法四,鸡兔同笼法：

(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?

3×100=300(个)．

(2)这样多吃了几个呢?

300－100=200(个)．

(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?

3－1/3=8/3

(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：

200÷8/3＝75（人）

大和尚：100－75＝25（人）

方法五,分组法：

由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.

这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：100÷（3+1）=25,100-25=75.

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